Ciao! Bella domanda!!! Anch'io sono stata a Vienna solo 3 giorni, ma non ho visto molto, rispetto tutto quello che c'è da vedere. Inoltre, dipende che itinerario vuoi seguire!
Diciamo che per per vedere le cose principali... si dovrebbe riuscire a vedere in 3-4 giorni... ma proprio il minimo indispensabile! Al massimo, se ti piacerà la città, ci tornerai!
Dunque... adesso ti elenco un po' di cose, poi scegli tu!
Centro storico - Stephansdom (Duomo) e Graben (fatta costruire dal re per "Grazia ottenuta" per aver fatto finire la peste nel '600) - per shopping tipico è il negozio dei cioccolatini di marzapane di Mozart e/o negozio con cucù tipici e/o souvenir con Sissi.
Residenze imperiali
Hofburg (residenza invernale asburgica- in centro): l'ambiente, molto grande, è suddiviso in molti musei: gli Appartamenti Imperiali, il Museo di Sissi, Museo dell'Albertina, Silberkammer (stoviglie e effetti personali della famiglia imperiale), Camera del Tesoro (dove sono custodite le corone e i tesori della Casa) e Maneggio d'Inverno (dove si tiene il meravigliossa spettacolo dei cavalli lipizzani).
Schonbrunn - un po' fuori Vienna, ma raggiungibile con la metropolitana- (residenza estiva) - un gioiello d'arte barocca, "versailles austriaca"- molto belle soprattutto la Grande Galleria e le stanze dell'imperatrice Elisabetta (Sissi). Oltre al castello, da visitare l'immenso parco, la Gloriette, il Museo delle Carrozze, lo zoo e la Palmenhaus.
Hermesvilla-fuori Vienna- in mezzo al bosco Tiengarten (si dovrebbe scrivere così!!) - residenza da caccia e campagna della famiglia. Fatta costruire e regalata agli sposi dai genitori dell'imperatore Francesco Giuseppe I, particolare e la forma della villa (a forma di E, come Elisabetta).
Belvedere- piuttosto in centro - residenza di Eugenio di Savoia, ora è in parte adibito a Museo Klimt. Bellissimo il parco.
Chiese- Oltre al Duomo (vedi "Centro Storico"), molto bella è l'Augustinekirche (parte dell'Hofburg- dove si sono sposati Sissi e Franz, dove c'è il Monemento funebre a Maria Cristina di Antonio Canova);
Karlskirche (abbastanza in centro), bellissima chiesa barocca con all'esterno colonne tipo traiano, fatta costruire in memoria del cardinale Carlo Borromeo che pregò perchè terminasse la peste.
Kapuzinerkirche (centro): divisa in chiesa sopra e "rifugio" delle tombe degli Asburgo (p.s. per raggiungere l'enorme camera, bisogna scendere un scala che porta parecchi metri sotto terra-tutto l'anno c'è un gran freddo!-luogo tra i più tetri che abbia mai visto!!).
Monumenti:
Secession (abbastanza in centro - in zona con Karlskirche)- il monumento secessionista con la cupola di foglie d'oro- molto bello!)
Monumento a Mozart (dietro all'Hofburg);
Monumento all'imperatrice Sissi (Volksgarten - davanti alla Neue Hofburg);
Parlament (Parlamento) (si trova lungo il Ring (la strada principale che racchiude il centro storico));
Kunsthistorisches museum (museo d'arte e storia - non so' se c'è anche il museo di scienze naturali);
Rathaus (comune) - di solito di fronte ci sono i bellissimi mercatini (non solo natalizi);
Burgtheater (teatro imperiale- sempre in zona con Rathaus e Parlament) - bellissimi sono i dipinti di klimt "prima della secessione" (p.s. notare i soffitti delle scalinate!! - il mio preferito è il "teatro di Taormina"!)
poi c'è tanta altra roba, come il Prater o come la il paesino di "Grinzing", dove puoi mangiare i piatti tipici e bere la birra viennese.
Sono molto contenta d'averti risposto, perchè ho studiato moltissimo l'Austria, soprattutto Vienna! ...Probabilmente, ti innamorerai anche te di questa città!!!
Ti allego la cartina del centro storico di Vienna: http://www.londraweb.com/mappa_vienna.jpg
Buon viaggio!